सदिश राशि किसे कहते हैं

ऐसी भौतिक राशियाँ जिनको व्यक्त करने के लिए परिमाण के साथ साथ दिशा की भी आवश्यकता पड़ती हो सदिश राशि कहलाती है। उदाहरण के लिए वेग, संवेग, बल आदि।

सदिश राशियों के विषय में कुछ महत्वपूर्ण तथ्य

• चूँकि एक सदिश राशि में परिमाण के साथ साथ दिशा का होना आवश्यक होता है अतः एक सदिश राशि को परिभाषित करते समय उस राशि के परिमाण के साथ वह परिमाण किस दिशा में लग रहा है बताना अनिवार्य होता है। 

•  सदिश राशि में परिमाण जहाँ उस राशि की मात्रा को व्यक्त करता है वहीँ दिशा से उस परिमाण का प्रभाव किस तरफ हो रहा है का पता चलता है। 

• इस तरह सदिश राशि एक आयामी, दो आयामी या फिर त्रि आयामी हो सकता है। 

• सदिश राशि में कोई भी परिवर्तन या तो उसके परिमाण या दिशा या फिर दोनों में परिवर्तन ला सकता है।

• सदिश राशियों की गणना आसन्न कोणों के sine या cosine के त्रिकोणमितीय नियमो की सहायता से की जाती है।

• सदिश राशियों को ड्रा करते समय एक तीर की तरह आकृति बनायी जाती है जिसमे तीर की लम्बाई उस सदिश राशि के परिमाण तथा उसकी नोक उस सदिश राशि की दिशा को दिखाता है।

• दो सदिश राशियाँ एक दूसरे को कभी भी विभक्त नहीं कर सकती।

• दो या अधिक सदिश राशियों के गणितीय संचालन का परिमाण या तो सदिश होगा या अदिश।

• एक सदिश और एक अदिश राशि के गणितीय संचालन का परिमाण एक सदिश राशि होता है।

सदिश राशि के उदहारण

• बल
• त्वरण
• भार
• वेग
• विस्थापन
• संवेग
• इलेक्ट्रिक फ्लक्स

अदिश और सदिश राशियों में क्या अंतर है

• वैसी राशियाँ जिनमे केवल परिमाण होता है कोई दिशा नहीं, अदिश राशियाँ कहलाती हैं जबकि वैसी राशियाँ जिनमे परिमाण के साथ साथ दिशा का भी ज्ञान होता है, सदिश राशियाँ कहलाती हैं।

• अदिश राशि सदैव एक आयामी होती हैं जबकि सदिश राशि एक, दो या त्रि आयामी हो सकती हैं।

• अदिश राशि में कोई भी परिवर्तन उस राशि के परिमाण को प्रभावित करता है जबकि सदिश राशि में कोई भी परिवर्तन उसकी या तो दिशा या परिमाण या फिर दोनों को प्रभावित करता है।

• अदिश राशियाँ दूसरी अदिश राशियों से विभक्त हो सकती हैं किन्तु दो सदिश राशियाँ एक दूसरे से कभी भी विभाजित नहीं हो सकती।

• अदिश राशियाँ गणितीय गणना में साधारण बीजगणित के नियमों का अनुसरण करती हैं जबकि सदिश राशियों के गणितीय गणना के लिए ज्यामितीय गणना की आवश्यकता होती है।

• किसी गणितीय गणना में दो या अधिक अदिश राशियों का परिणाम हमेशा एक अदिश राशि होती है जबकि दो या अधिक सदिश राशियों के गणन का परिणाम अदिश या सदिश कुछ भी हो सकता है।

• एक अदिश और एक सदिश राशि के मध्य गणितीय गणना का परिणाम हमेशा एक सदिश राशि के रूप में आता है जबकि एक सदिश और एक अदिश राशि के गणितीय गणना का परिणाम सदिश होता है।

उपसंहार

अदिश और सदिश राशियों के बीच सबसे महत्वपूर्ण अंतर दिशा का होता है। दोनों ही अदिश और सदिश राशियों में परिमाण का होना एक अनिवार्य गुण है किन्तु अदिश राशियों में केवल परिमाण होता है जबकि सदिश राशियों में परिमाण के साथ साथ दिशा एक महत्वपूर्ण पहलु होता है।